无论输赢都要付费的博弈，怎么玩？
假设我拿出100元，请同事们竞价，每次加价1元，价高者得。结果会怎么样？显然，出价最终会在100元达到均衡。谁出100元，就可以拿走我手上的100元，少一块不行，多一块不干。
再假设，其他条件不变，就一个条件变了：输家也要支付其最后一次出价。结果又会怎么样？
赢家和输家都要付费的博弈（all pay auction）不少见，很特别，往往结果惨烈。总统大选、消耗战、军备竞赛、买官、政策游说、比谁吃得多，等等等等。
Avinash Dixit是普林斯顿大学教授，著名经济学家，多本博弈论著作的作者。一次本科博弈论课程结束时，他拿出20美元，哪位学生鼓掌时间长就给谁。鼓掌持续了4个半小时。
回到100元竞价。输赢都要付费，出价会不会停在100元？不会。如果同事张继伟出价100元，那么先前出价99元的同事叶伟强应该出价101元——亏损1元，总好过亏损99元。很不幸，这个逻辑对于所有参与者都成立。出价会继续，每一次出价都加大失败成本。竞价停不下来，同事们如果执意要赢得这100元，会破产。
现实中，输赢都付费的博弈，更加惨烈。
职业芭蕾舞，无数人接受芭蕾舞训练，只有数人万众瞩目。其他人付出同样多血汗眼泪，最后跑龙套。有多残酷？看电影《黑天鹅》。
做官，谨小慎微，曲意逢迎，不想升官的绝不是好官，但金字塔往上攀登，路眼见得越来越窄。如果登到塔尖才算赢，一人之外，人人都是输家，但赢家也不过是惨胜。出价无穷大，才能身处最高层。博弈论证明，古往今来发自顶层的喟叹并不全是虚伪。
“然欲孤便尔委捐所典兵众，以还执事，归就武平侯国，实不可也。何者？诚恐己离兵为人所祸也。既为子孙计，又己败则国家倾危，是以不得慕虚名而处实祸，此所不得为也。”——曹操《让县自明本志令》。
从此到曹丕篡汉，又数十年司马灭曹，一条直线。
以人生来付费，以输赢定结果，常常就是这样惨烈：时间不可逆，弃我去者昨日之日不可留。一旦参与，每一步都有强大的理由加大投注，即使最后胜出，收益与付出不成比例。赢家多是最后输的输家。
人生来自由，却无往不在这场以有涯随无涯的博弈当中。出路有四：
第一，不参加。这类游戏的纳什均衡，如Avinash Dixit所说，越多人参与，每个人的平均投注就越应趋向于0。现实中，最好从一开始就不投注。庄子说，无用为用。长平公主在崇桢皇帝刀下说，“愿世世代代无生帝王家！”
第二，如果你一定要下注，就在目标价值以下随机下注，一次性下注，不追加下注。输了拉倒，就是说，不参加多轮的全付费拍卖游戏。
第三，如果你一定要参加多轮的全付费游戏，就得从主观上调整这个游戏对你的payoff，毕竟效用因人而异。
——“如果生活强奸了你，就闭上眼睛享受吧。”
——“重要的是过程，而不是结果。”
——“宗教是人民的鸦片。”
这些警句有相通的解释。
第四，在不能赢的大游戏中刻画出有可能赢的小游戏。不必成为芭蕾舞明星，练练芭蕾舞，只为怡情行不行？如果只有升官一条路可走对官员们太痛苦，追求发财也是一种补偿。
一个建议对所有人都有用：不要以人生为赌注，不要把回报寄托在将来成为赢家；要让人生本身就是回报，当下就是回报，最好每一刻都是回报。当下就要快乐，最好始终都快乐。
什么使人快乐？
犬儒的回答是每个人自有其快乐，天知道。
Daniel Kahneman的回答是与喜欢的人在一起，时间越长就越快乐。工作之内，与老板在一起；工作之外，与妻儿在一起。找对老板，找对老婆。现在就快乐起来。
发表于 2015-10-5 16:17
发表于 2015-10-6 08:20
